[RE: (ความน่าจะเป็น) ผู้หญิงที่ไม่ยอมแซงคิวเป็นคนประเทศไหน]
อันนี้ไม่ใช่อยากจะเอาชนะนะครับ
แต่ไม่แน่ใจว่านิยามคำว่า "ความน่าจะเป็น" อย่างไรครับ
คืออย่างนี้ครับ มันไม่เกี่ยวกับอคติ แต่สิ่งที่ที่ท่านถามกับสิ่งที่ท่านสรุป มันคนละอย่างกัน
ท่านเล่า story มา แล้วก็ถามว่าผู้หญิงคนนี้น่าจะเป็นชาติอะไร
คือถ้าท่านถามโดยไม่มีเนื้อเรื่องอะไรนี้เลย ความน่าจะเป็นมันจะคำนวณอย่างที่ท่านพูด
P(ประเทศของผู้หญิงคนหนึ่ง) = [p_จีน, p_ญี่ปุ่น, p_ไทย]
= [683/(683+60+30), 60/(683+60+30), 30/(683+60+30) ]
= [0.89, 0.07, 0.04]
ถ้า ถามว่า ผู้หญิงคนหนึ่งเป็นมีความน่าจะเป็นจะเป็นคนประเทศไหน
ก็ควรจะตอบว่า จีน
แต่สิ่งที่ท่านถาม มันควรจะตีความเป็น
P(ประเทศของผู้หญิงคนหนึ่ง|ผู้หญิงคนนั้นไม่ยอมแซงคิว)
ซึ่งมันต่างจาก
P(ประเทศของผู้หญิงคนหนึ่ง)
การที่มีข้อมูลบางอย่างในที่นี้ มันทำจะให้ความน่าจะเปลี่ยนไป
เรียกว่า ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (conditional probability)
https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability
https://www.ajarnkan.net/attachments/view/?attach_id=390181
เทียบง่ายๆคือ เมื่อท่านรู้ข้อมูลวงใน ท่านจะตัดสินใจเปลี่ยนไปเพราะว่าความน่าจะเป็นมันเปลี่ยนไป
เช่น ความน่าจะเป็นของ คนๆหนึ่งจะเป็นมะเร็งปอดหรือไม่
อาจจะเป็น 1/16
P(lung_cancer) = 1/16
แต่ถ้าท่านมีข้อมูล ว่าคนๆนี้เป็นที่สูบบุหรี่ อาจจะเป็น
P(lung_cancer | smoker) = 1/5
กล่าวคือ
P(lung_cancer) กับ P(lung_cancer | smoker)
ไม่เท่ากัน
สิ่งที่ผมจะบอกไม่ได้บอกว่า
คำตอบเป็นควรคนชาติไหน
เพราะผมไม่มีข้อมูลว่า ถ้าไม่แซงแล้วจะทำให้ความน่าจะเป็นเปลี่ยนหรือไม่
ประเด็นคือ ท่านถาม
P(ประเทศของผู้หญิงคนหนึ่ง|ผู้หญิงคนนั้นไม่ยอมแซงคิว)
แต่สรุปคำตอบของท่านด้วยข้อมูล
P(ประเทศของผู้หญิงคนหนึ่ง)