ผมรู้ว่า 10 หาร 0.1 มีค่าเท่ากับ 100

แต่มันมีหลักการหรือทฤษฎียังไงช่วยอธิบายทีครับ ตอนนี้รู้วิธีคิดแต่อยากรู้ที่มาว่าทำไมหารแต่ค่าดันเพิ่ม


พอดีไม่ค่อยเก่งเลย

ผมเอา 10 คูณ ทั้ง 10 และ 0.1

มันจะเป็น 100 กับ 1 แบบนี้มันจะดูไม่ค่อยงงครับ

ค่ามันไม่ได้เพิ่มครับ ค่ามันเท่าเดิมนั่นแหละ

เหมือนถามว่าน้ำ 10 ลิตร แบ่งให้คนละ 0.1 ลิตร จะแบ่งได้กี่คน ซึ่งคำตอบคือ 100 คน

ถามว่าน้ำมันเพิ่มเป็น 100 ลิตรมั้ย น้ำมันก็ 10 ลิตรเท่าเดิมนั่นแหละครับ

ผมมั่วนะครับ

10/0.1 คือ 10 ยกกำลัง+1หารด้วย 10 ยกกำลัง-1

ตัวหารยกกำลังติดลบ ให้ย้ายไปด้านบน จะกลายเป็น 10 ยกกำลัง 1+1 = 10 ยกกำลัง2 = 100
ฮ่าาาาาาาา

คิดง่ายๆครับ 10/5=2 มันคือ 5คูณอะไรได้10

เพราะงั้นในกรณีนี้ก็คือ 0.1 คูณอะไรได้10

ไม่เกี่ยวว่าหารแล้วต้องน้อยลง หรือ คูณต้องเพิ่มขึ้นครับ

ผมคิดแบบง่ายๆ คือ หลักเลื่อนจุดทศนิยม เอาครับ

เลื่อนให้ไม่มี ทศนิยม (เลื่อนล่างกี่ครั้งบนก็ต้องเลื่อนเท่ากัน)

0.1 เลืิ่อนขวาเป็น 1

10.0 เลื่อนขวาเป็น 100

จะได้เป็น 100/1 = 100 ครับ

เอาแบบความเข้าใจเลยนะครับ

การหารคือการแบ่งส่วน ตัวหน้า คือ จำนวนของ และตัวหลังคือ ขนาดของหน่วยที่จะแบ่ง ต้องเป็นจำนวนที่เท่าๆ กัน ด้วย

10/0.1 ก็คือ แบ่งของ 10 หน่วย หน่วยละ 0.1 จะแบ่งได้ทั้งหมดเท่าไหร่

ถ้าให้เห็นภาพชัดๆ อย่างเช่น มีส้ม 10 ผล แบ่งเป็น กอง กองละ 1 ผล จะได้กี่กอง ประมาณนี้

จากคำถาม ทำไม 10/0.1 ได้ 100 นั่นก็เพราะ การแบ่งหน่วยเป็นจำนวนนับ มันต้องเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ต้องเอาเลข มาคูณ ให้ตัวล่าง = 1 และต้องคูณทั้งบน และล่าง มัจะเหมือน คูณด้วย 1 จะได้

10x10/10x0.1 = 100/1 นั่นคือ 100 ส่วนนั่นเองครับ

เอาง่ายที่สุดเลยนะ

ท่านลองหาย้อนกลับแบบนี้

0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1 = 1

ถ้าท่านทำแบบนี้ 10 ครั้ง จะต้องใช้ 0.1 จำนวน 100 ตัวบวกกัน ถึงจะได้เท่ากับ 10


แต่เค้าหาวิธีลัดเพื่อให้เขียนสั้นลงจึงเกิดมาเป็นการหารนั่นเอง

จริงๆแล้วการหารมันเป็น กระบวนการย้อนกลับของการคูณอ่ะท่าน เช่น 10 หาร 2 = 5 มันเหมือนกับ 2 คูณ 5 = 10
หรือก็คือ ตัวตั้ง หารด้วย ตัวหาร = ผลลัพธ์
สามารถเขียนอีกรูปแบบนึงได้ว่า
ตัวหาร คูณ ผลลัพธ์ = ตัวตั้ง
หรือก็คือที่เราเรียนตอน ป2-3 ที่ครูให้ตรวจคำตอบการหารที่ตอนเด็กๆเราขี้เกียจทำกันครับ5555555

คราวนี้กลับมาที่คำถาม 10 หาร 0.1 ได้เท่าไร ก็เหมือนกับ 0.1 คูณอะไรได้ 10 ซึ่งก็คือ 100
ถ้าท่านสงสัยต่อว่าทำไม 0.1 คูณ 100 ได้ 10 ก็ต้องย้อนกลับไปที่ความหมายของการคูณครับว่าการคูณ คือการบวกซ้ำๆตามจำนวนครั้งที่คูณ เช่น 2 คูณ 3 ก็คือ 2 + 2 + 2 หรือบางคนอาจจะมองว่า 3 + 3 ก็ได้แล้วแต่จะมองเลยท่า
เพราะฉะนั้น 0.1 คูณ 100 ก็คือ 0.1 บวกกัน 100 ครั้งครับ

หลายๆท่านอธิบายได้ชัดเจนหมดละ แต่ผมว่าท่านน่าจะมีปัญหากับทัศนคติกับคำว่าหารต้องลดลงเสมอ ซึ่งจริงๆมันแค่วิธีการวิธีนึงแบ่งภาคแบ่งส่วนตามตัวหาร

ผลที่ได้ท่านอย่าไปมองว่า เห้ย มันเยอะกว่าตัวเศษทำไมค่ามันเพิ่ม ทำไมมันเยอะกว่าตัวส่วน

มองแบบนี้
0.1 = 1/10
10/0.1 = 10/(1/10)= 10/1*10 = 100

ถามว่าทำไมดูเหมือนเลขใหญ่ขึ้น
เลขปกติ เช่น 10 ที่จริงเท่ากับ 10/1 ถ้าเขียนแบบเศษส่วน
อัตราส่วนเลขตัวบนต่อตัวหาร (numerator/denominator) ยิ่งเยอะ เลขก็ยิ่งเยอะ
ถ้าเศษเท่าเดิมแต่ตัวหารเพิ่มขึ้นผลลัพท์ก็ยิ่งเล็กลง
เช่น: 10/1=10, 10/2=5, 10/5=2,
ในทางกลับกันตัวหารยิ่งเล็ก ผลลัพท์ก็ยิ่งใหญ่ขึ้น
เช่น: 100/20=5, ถ้าเราแบ่งตัวหาร (20 ในที่นี้) ให้เล็กลงครึ่งหนึ่งก็จะได้ 100/(20/2) = 100/10 = 10 ได้ผลลัพท์ซึ่งใหญกว่าเดิมสองเท่า

ย้อนกลับไปที่คำถามต้นเรื่อง
0.1 มันเล็กกว่า 1 10เท่า (0.1=1/10)
เพราะฉะนั้น (10/0.1) มันก็ควรจะใหญ่กว่า (10/1) 10เท่า ซึ่งก็เท่ากับ 100พอดี