วันนี้ลองเขียนอะไรมีสาระมาให้อ่านดูครับ

โดยปกติแล้วเราจะรู้จักอุณหภูมิ ในฐานะปริมาณที่บ่งบอกถึงระดับของความร้อน (แต่ตัวอุณหภูมิไม่ใช่ตัวความร้อน) ซึ่งอุณหภูมิจะมากหรือน้อยโดยทั่วไปแล้วเรามักจะเข้าใจว่าพลังงานภายในของระบบ U มีค่ามากหรือน้อย ซึ่งพลังงานภายในตัวนี้โดยส่วนมากเกิดจากการเคลื่อนที่ของโมเลกุลในระบบนั้นๆ ไม่ว่าจะเป็นการเคลื่อนที่แบบเลื่อน (Translation) การเคลื่อนที่แบบหมุน(Rotation) และการสั่น (Vibration)

จากความเข้าใจเรื่องอุณหภูมิคร่าวๆ ตามข้างบน เราพอจะตีความได้ถ้าต้องการให้ระบบของเรามีอุณหภูมิศูนย์สมบูรณ์ พลังงานภายในระบบจะต้องเป็น 0 หรือหมายความว่าโมเลกุลภายในระบบ จะต้องไม่มีการเคลื่อนที่ใดๆ ทั้งสิ้น ซึ่งถ้าหากเรานำควอนตัมฟิสิกส์มาพิจารณาแล้ว เราจะพบว่าไม่มีทางเลยที่เราจะทำให้ไม่มีการเคลื่อนที่ของโมเลกุลในระบบได้เลย เพราะหลักความไม่แน่นอนของ ไฮเซนแบร์ก(Heisenberg uncertainty principle) กล่าวไว้ว่ายิ่งความไม่แน่นอนในตำแหน่งน้อยเท่าใดความไม่แน่นอนในโมเมนตัม ณ เวลาเดียวกัน ยิ่งมีค่ามากเท่านั้น หรือก็คือเราไม่สามารถจะระบุตำแหน่งและโมเมนตัมของวัตถุในเวลาเดียวกันได้



พูดให้เข้าใจง่ายๆ ก็คือ ถ้าโมเลกุลภายในระบบหยุดนิ่งจริงๆ นั้น เราจะระบุตำแหน่งของวัตถุได้อย่างแน่นอน และขณะเดียวกันก็บอกได้ว่าโมเมนตัมของโมเลกุลนั้นเป็น 0 ซึ่งขัดแย้งกับหลักความไม่แน่นอนทันดี ดังนั้นถ้าพิจารณาว่าอุณหภูมิศูนย์สมบูรณ์ เป็นตัวบ่งบอกถึงระดับพลังงานภายในของระบบแล้วนั้น ตามทฤษฎีควอนตัมนั้น การที่วัตถุจะมีอูณหภูมิ 0 สมบูรณ์จึงเป็นไปไม่ได้เลย เราจึงทำได้เพียงแต่ ."เข้าใกล้" อุหภูมิศูนย์สมบูรณ์เท่านั้นเอง


อย่างไรก็ตามแม้ในเชิงหลักการจะไม่อนุญาติให้ระบบใดๆ ก็ตามเข้าถึงอุณหภูมิ 0 สมบูรณ์ได้ แต่ในเชิงทฤษฎีนั้น (โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีของวิชากลศาสตร์เชิงสถิติ Statistical Mechanics) กลับอนุญาติให้มีอุณหภูมิติดลบสมบูรณ์ (Negative temperature) ได้

การตีความว่าอุณหภูมิเป็นตัวบ่งบอกถึงระดับความร้อน หรือบ่งบอกถึงปริมาณภายในนั้นเป็นเพียงแค่ผลที่เราได้จากการคำนวณเท่านั้น แต่นิยามที่แท้จริงของอุณหภูมิคือ


___________(1)


โดย k คือค่าคงตัวของ Boltzmann
ซึ่งจากนิยามข้างต้นเราจะเห็นได้ว่า ถ้าพลังงานภายใน E มีเอนโทรปีของระบบ S มีการเปลี่ยนแปลงในทิศทางที่สวนทางกัน (อันนึงเพิ่มอันนึงลด) ก็จะทำให้อุหภูมิ T ติดลบได้

เอนโทรปีของระบบ ก็คือปริมาณที่บ่งชี้ถึงสถานย่อยที่เป็นไปได้ของระบบนั้นโดยนิยามแล้ว S คือ

____________(2)


โดย Ω คือจำนวนของสถานะภายในของระบบที่เป็นไปได้ (number of possible microstates)



ตัวอย่างของระบบเชิงฟิสิกส์ที่อุณหภูมิสามารถเป็นลบได้

จินตนาการถึงระบบฟิสิกส์ที่ประกอบไปด้วยอนุภาคที่มี สปิน 1/2 [สปิน up or down] จำนวน N ตัว

ซึ่งอนุภาค แต่ละตัวจะมีพลังงานเป็น

-e หรือ +e (-e สอดคล้องกับอนุภาค Spin Up
+e สอดคล้องกับอนุภาพ Spin Down)__________________(3)

ดังนั้นพลังงานรวมพลังงานภายในระบบจึงเป็น

__________________(4)


โดยที่ j คือ​ ผลต่างระหว่าง จำนวนอนุภาคที่มีพลังงานเป็น + e กับ จำนวนของอนุภาพที่มีพลังงานเป็น -e


ผมขอไม่อนุญาติลงรายละเอียดการคำนวณนะครับ แต่จะยกผลของการคำนวณมาให้ดูเลย

ถ้าเราใช้วิธีการทาง Statistical Mechanics สุดท้ายแล้วเราสามารถพล็อตกราฟระหว่าง เอนโทรปี กับพลังงานภายใน

และอุณหภูมิกับพลังงานภายในได้ดังนี้





พล็อตระหว่าง เอนโทรปี S และพลังงานภายใน E



พล็อตระหว่าง อุณหภูมิ T และพลังงานภายใน E


จะเห็นได้ว่าจากพล็อตระหว่าง S และ E ที่ E > 0

ความชันของกราฟจะติดลบ นั่นหมายความว่า T < 0 ด้วย (ตามพล็อตที่ 2)


แต่อุณหภูมิติดลบไม่ได้เย็นกว่า อุณหภูมิ เข้าใกล้ศูนย์หรือ ศูนย์สมบูรณ์แต่อย่างใด ตรงกันข้ามมันกลับร้อนมากๆ​​ เพราะความร้อนจะไหลจาก อุณหภูมิติดลบ ไปยัง -infinity ไปยัง +infinity (จากพล็อต) ซึ่งความร้อนจะถ่ายเทจากที่บริเวณที่ร้อนกว่าไปเย็นกว่าเสมอ (ตามกฎ Thermodynamic)


ในปัจจุบันในบางห้องแลป ได้พยายามจำลองอุณหภูมิติดลบนี้ แต่ปัญหาคือ lifetime ของสถานณะของระบบดังกล่าวสั้นมาก จึงทำให้ยากแก่การวัดที่มีนัยสำคัญทางสถิติ



ตัวอย่างการทดลองสามารถอ่านได้ที่นี่


https://arxiv.org/pdf/1211.0545v1.pdf



พล็อตบางพล็อตนำมาจาก Wiki pedia พล็อตนี้เชื่อถือได้เพราะ Wiki นำมาจาก Textbook ครับ

ถ้าคิดจะแช่แข็ง คล็อธนี่ล่ะก็
ต้องใช้ พลังระดับ ศูนย์องศาสัมบูรณ์

ขอบคุณครับ ไล่อ่านคร่าวๆแล้วน่าสนใจ กำลังจะอ่านทำความเข้าใจ

ขอถามครับ.. เราจะเอาความรู้นี้ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ อย่างไรบ้าง ?

อย่างแรก
1.
ในทางหลักการเราสามารถสร้าาง Carnot Engine ที่มีประสิทธิภาพมากกว่า 1 ได้ครับ

(ในระบบปกตินั้น Carnot Engine จะไม่สามารถมีประสิทธิภาพมากกว่า 1 ได้เลย)



2.
จากรายงานของแล็ปที่ผมใส่ลิงค์ไปจะพบว่าระบบ ดังกล่าวจะมีความดัน ติดลบ

ซึ่งอาจจะทำให้เราเข้าใจ ธรรมชาติของระบบที่มีความดันติดลบ ได้เช่น Dark Energy

ได้ความรู้มากเลย

ขอบคุณครับ

เขียนบ่อยๆนะครับ เยี่ยมมากเลย
ผมคนนึงละที่จะพยายามทำความเข้าใจ555